『最短シュタイナー問題』

　今回のテーマは、ネットワークの構築です。
大変現代的なテーマですね。

【問題１】
　三角形の頂点Ａ，Ｂ，Ｃの位置に３校があり、この３校を連結するネットワーク（どの２校もネットワークを通して、行き来できるようにする）を結ぶ計画があります。
もっとも短い結び方で、何ｋｍの線が必要でしょうか？
また、その作図も書いてください。
　
ただし、ＢＣ＝ａｋｍ，ＣＡ＝ｂｋｍ，ＡＢ＝ｃｋｍです。
【問題２】
　正方形の頂点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの位置に４校があり、この４校を連結するネットワーク（どの２校もネットワークを通して、行き来できるようにする）を結ぶ計画があります。
もっとも短い結び方で、何ｋｍの線が必要でしょうか？
また、その作図も書いてください。
　
ただし、１辺の距離はａｋｍとします。