『線分が交わる点の個数の期待値』


【問題1】

円周上にn(≧4)個の点があります。
どの二点も重なっていないとします。
このn個の点にランダムな番号を振ります。
これらの点をA(1),A(2),…,A(n)とします。

そして、

A(1)A(2),
A(2)A(3),
……
A(n-1)A(n)
A(n)A(0)

を線分で結びます。

このとき、これらの線分が交わる点の個数の期待値を求めてください。
ただし、点A自身は数えないものとします。


 解答用紙はこちらです。 【寄せられた解答】


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