『線分が交わる点の個数の期待値』

【問題１】

円周上にn(≧4)個の点があります。
どの二点も重なっていないとします。
このn個の点にランダムな番号を振ります。
これらの点をA(1),A(2),…,A(n)とします。

そして、

A(1)A(2),
A(2)A(3),
……
A(n-1)A(n)
A(n)A(0)

を線分で結びます。

このとき、これらの線分が交わる点の個数の期待値を求めてください。
ただし、点A自身は数えないものとします。

　解答用紙はこちらです。　【寄せられた解答】

　◆確率問題へもどる

　数学の部屋へもどる