『リ−グ戦Part2』

　ワールドカップで、燃えたのはもう過去の話。
日本は予選リーグ戦で残念ながら敗退。
今、トーナメントの高校野球を楽しみながら、この問題を作っています。

　今、全てのチームが１試合ずつ、総当たりで対戦するような、リーグ戦を考えます。
話を簡単にするのに、引き分けはないと仮定しましょう。

今回のテーマはリーグ戦の勝敗の分かれ方は何通りあるかを考えることです。
ただし、チームによって区別することはしません。

例えば、３チームのリーグ戦では

  1. ２勝、１勝１敗、２敗
  2. ３チームとも１勝１敗
の２通りがあります。

この場合、勝数を大きい順に表してそれぞれ
（２，１，０）、（１，１，１）と表すことにしましょう。

【問題１】

　４チームでリーグ戦をおこなったとき、勝敗の分かれ方は何通りあるでしょうか。

【問題２】

　５チームでリーグ戦をおこなったとき、勝敗の分かれ方は何通りあるでしょうか。

【問題３】

　６チームでリーグ戦をおこなったとき、勝敗の分かれ方は何通りあるでしょうか。

【問題４】

　７チームでリーグ戦をおこなったとき、勝敗の分かれ方は何通りあるでしょうか。

【問題５】

　「リーグ戦の勝敗の分かれ方の総数」の求め方について、あなたなりの方法を工夫してください。



　参考文献：数学ランド・おもしろ探検
　寺田文行監修／教材探検の会編（森北出版）

Ｐ．Ｓ

　フランスとブラジルの決勝戦、個人的には今ひとつ、つまらなかったなぁ。

　ＶＳ　

　解答用紙はこちらです。　【寄せられた解答】

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