『各位の数の和 Part2』

　再び、各位の数の和の問題です。

ｆ(ｎ)で自然数ｎの各位の和を表すことにします。 例えばｆ（２１）＝２＋１＝３です。 【問題１】 ａ＋ｆ(ａ)＝ｂ＋ｆ(ｂ)をみたす、異なる自然数ａ,ｂは存在するでしょうか？ 【問題２】 ａ＋ｆ(ａ)＝ｂ＋ｆ(ｂ)＝ｃ＋ｆ(ｃ) をみたす、どの２つも異なる自然数ａ,ｂ,ｃは存在するでしょうか？ 【問題３】 ａ＋ｆ(ａ)＝ｂ＋ｆ(ｂ)＝ｃ＋ｆ(ｃ)＝ｄ＋ｆ(ｄ) をみたす、どの２つも異なる自然数ａ,ｂ,ｃ,ｄは存在するでしょうか？ 【問題４】 任意の自然数ｎに対して A1＋ｆ(A1)＝………＝An＋ｆ(An) をみたす、どの２つも異なる自然数A1,……,Anは存在するでしょうか？ いずれの問題も、存在するならその例を、存在しないならその理由を示してください。

　解答用紙はこちらです。　【寄せられた解答】

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