『私の住んでいる街は』
数学を勉強している人の中には、推理力の鋭い人もいるんでしょうね。
以前、私はある数学者に自分の住んでいる街について、次のようなことを話しました。
- 私の住んでいる街には、少なくとも2つの公園があり、どの2つの公園をとってもその両方を通っている道が1本だけあります。
- 2つの道が出会っている場所には必ず1つの公園があります。
- 全ての公園を通っているような道はありません。
- 1つの道(Rとする)と、その道が通っていない公園を考えます。
(3より、このような公園はあるはずですね。)
するとその公園を通って、道Rと出会わないような道が一つだけあります。
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それを聞いた、数学者はいいました。
「それではあなたの街には少なくとも4つの公園があるはずですね。」
【問題】
さて、数学者がそう考えた理由を説明してください。
解答用紙はこちらです。 【寄せられた解答】
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