『フィボナッチ数列の性質 Part8』

フィボナッチ数列を考える。
すなわち、漸化式

f(0)=0,f(1)=1,f(n+2)=f(n+1)+f(n)

を満たす数列である。

この数列は次の条件を満たす事を示せ

【条件】

kを偶数、i,jをi≧jを満たす自然数とする時
f(2ki) + f(2kj) = f(k(i+j)) * ( 2f(k(i-j)+1) - f(k(i-j)) )

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