『カメレオン』

　今回のテーマは、ある島にすむカメレオンについての問題です。

この島には黄色、灰色、青色の３種類のカメレオンがいます。
色の異なったカメレオンが出会うと、共に３つ目の色に体の色が変わります。
例えば、黄色と灰色のカメレオンが出会うと、両方とも青色に変わります。

カメレオンは歩き回って、時々２匹が出会いますが、３匹以上が同時に出会うことはないとします。

【問題１】

　現在、黄色のカメレオンが１３匹、灰色のカメレオンが１５匹、青色のカメレオンが１７匹います。
今後、この島の全てのカメレオンが同じ色になることはあるでしょうか。

【問題２】

黄色、灰色、青色のカメレオンがそれぞれａ匹、ｂ匹、ｃ匹いる状態を
（ａ，ｂ，ｃ）として表します。

（ａ，ｂ，ｃ）がある時間後に（ａ’，ｂ’，ｃ’）に移行できるための必要十分条件は

であることを証明してください。
ただし、ａ＋ｂ＋ｃ＝ａ’＋ｂ’＋ｃ’

もちろん（ａ，ｂ，ｃ）と（ａ’，ｂ’，ｃ’）は同一の状態ではないとします。