『オンボロ階段の問題』

【問題】

石で出来た１５段の古いオンボロ階段があります。

階段の勾配はそんなにきつくないので、一度に３段までは上ることも可能です。
しかし、下から５段目と１０段目は補修工事でセメントが塗りたてのため、踏むことはできません。

さて、このオンボロ階段を上るには幾通りの方法があるのでしょうか？
可能な限りエレガントな解答を求めます。