カエル跳びゲーム

　今回のテーマは『カエルの入れ替え問題』です。

今、図１のように池の中に、緑色のカエルが２匹と黄緑色のカエルが２匹います。
その２匹ずつのカエルの位置をそっくり交換する、つまり黄緑色のカエルが左側に、緑色のカエルが右側にいるようにして欲しいのです。

ただし、移動は次のようにして行います。

1. １回の移動で１匹のカエルが移動できる。

2. 緑色のカエルは右向きに、黄緑色のカエルは左向きにしか移動できない。

3. カエルは隣が空いている時は、そこに移動することができる。

4. 隣にカエルが１匹いて、その先が空いている場合は、隣のカエルを飛び越してその空き地に移ることができる。

5. ２匹以上のカエルを一度に飛び越すことはできない。

※参考文献　「Ｐｌａｙ　Ｐｕｚｚｌｅ」　高木　茂男著　平凡社

【問題１】

　最短で、何回の手順で入れ替えができるでしょうか。
また、入れ替えの手順を示してください。

【問題２】

　図２のように、カエルが３匹ずつになった場合は、同じ条件で、最短で何回の手順で入れ替えができるでしょうか。
また、入れ替えの手順を示してください。

【問題３】

　カエルがＮ匹ずつになった場合は、最短で、何回の手順で入れ替えができるでしょうか。

◆「カエルの入れ替え問題」について考察したページにリンクしました。

　Internet Explorer ４．０以上またはNetscape Navigator４．０以上の方は実際に実験してみることができます。
動かしたいカエルをクリックしてみてください。
もう一度やるときは、新規ボタンをクリックしてください。

◆解答用紙はこちらです。　【寄せられた解答】

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