『２乗すると・・Part２』

　今回は自然数の不思議な性質に挑戦します。

まず頭の中に好きな自然数を思い浮かべてください。
その数を２乗した数を考えます。

その中に例えば

６²＝３６
２５²＝６２５

のように、２乗した答えの最後に「元の数」が含まれている場合があります。
今回のテーマはそのような性質を持つ数を探すことです。

　それでは実際にそのような数を見つけてみましょう。
下の電卓に好きな自然数を入力して、決定ボタンをクリックしてください。

現在の数は、。

２乗した数は。

もう一度やるときは「Clear」ボタンをクリックしてから、また数字を入力してください。

【問題１】

　このような数の見つけ方を考えてください。
コンピュータで計算した結果をヒントにしてもＯＫです。

【問題２】

　実験結果を見ればわかるように、このような数を５００００００までに１２個見つけることができました。
このような数は無限にあるのでしょうか。
それとも最大の数があるのでしょうか。
考えてみてください。

解答用紙はこちらです。　【寄せられた解答】

　Internet Explorer ４．０以上またはNetscape Navigator３．０以上の方はコンピュータに計算させることができます。
ただし遅い機種（PentiumはＯＫ）の方は、ほとんど止まっているみたいになるのでやらない方がよいですよ。
アルゴリズムは単なるしらみつぶしです。
「Ａｕｔｏボタン」をクリックするとコンピュータが計算を開始します。

現在の数は、。

２乗した数は。

◆５００００００まで調べた結果はこちらです。

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