『３桁の整数』

【問題】

ある３桁の整数があります。

この数に１を加えると２で割り切れます。
この数に２を加えると３で割り切れます。
この数に３を加えると４で割り切れます。
この数に４を加えると５で割り切れます。
この数に５を加えると６で割り切れます。
この数に６を加えると７で割り切れます。

さて、この３桁の整数は何でしょうか？