『右折禁止の平安京』

０≦ｘ≦ｍ、０≦ｙ≦ｎ、の領域内の格子点を碁盤目状に結んだ道路網があります。
ここで隣り合う２つの格子点（交差点）を結ぶ道路を辺と言います。

例えば、
（０，０）―（１，０）、
（０，０）―（０，１）、
（１，１）―（１，２）などは辺です。

また車は次の（Ａ）かつ（Ｂ）の条件のもとで道路を移動します。

例えば、（ｍ,ｎ）＝（２，２）のとき、
格子点（０，０）から格子点（２，２）に行く方法は、

（０，０）→（１，０）→（２，０）→（２，１）→（２，２）と、
（０，０）→（１，０）→（１，１）→（１，２）→（０，２）→（０，１）→（１，１）→（２，１）→（２，２）

の２通りあります。

【問題１】

（ｍ,ｎ）＝（２，２）のとき、
格子点（０，０）から格子点（１，１）に行く方法は何通りあるでしょう。

【問題２】

（ｍ,ｎ）＝（３，３）のとき、
格子点（０，０）から格子点（３，３）に行く方法は何通りあるでしょう。

【問題３】

（ｍ,ｎ）＝（３，３）のとき、
格子点（１，１）から格子点（２，２）に行く方法は何通りあるでしょう。

【問題４】

（ｍ,ｎ）＝（４，３）のとき、
格子点（０，０）から格子点（４，３）に行く方法は何通りあるでしょう。

【問題５】

（ｍ,ｎ）＝（４，３）のとき、
格子点（１，１）から格子点（２，２）に行く方法は何通りあるでしょう。

【問題６】

（ｍ,ｎ）＝（３，４）のとき、
格子点（０，０）から格子点（３，４）に行く方法は何通りあるでしょう。

【問題７】

（ｍ,ｎ）＝（３，４）のとき、
格子点（１，１）から格子点（２，２）に行く方法は何通りあるでしょう。

【問題８】

任意の（ｍ,ｎ）の値に対して、
格子点（０，０）から格子点（ｍ,ｎ）に行く方法は何通りあるでしょう。

【問題９】

任意の（ｍ,ｎ）の値に対して、
格子点（ｉ,ｊ）から格子点（ｋ,ｌ）に行く方法は何通りあるでしょう。