『ゴミの運搬』

【問題】

重さXのゴミを距離Yだけ運ぶとXYのエネルギーを使う人がいます。

この人はある平面上に散らばったゴミを一箇所に集めたいのですが、どこに集めるのが一番楽なのか分りません。
次の様な場合、どこに集めるのがいいか教えてあげて下さい。

【問題１】

三角形の３頂点上に等しい重さのゴミがあるとき。

【問題２】

三角形の３頂点上にそれぞれ一つのゴミがあるとき。

【問題３】

平面上にゴミが散らばっているとき。