『ややこしい順列』

【問題】

赤,紫,青,緑,黄,橙,黒の７色が揃っている、色鉛筆とマジックインキとクレヨンがある。
これらの３筆記具×７色の道具を使って、どの桁も奇数のｎ桁の任意な数を書くものとする。
ただし、道具は１桁書くたびに変えてもよいが１桁の途中で変えるのは許されないものとする。

さて、

赤と青と黄と黒と
３と５と７と
色鉛筆とクレヨン

が必ず含まれるｎ桁の数は何通りできるだろうか？

ただし、ｎは自然数とする。