『ややこしい組み合わせ』

【問題】

どの種類も十分な個数あるｎ種類の玉がある。

そこで、任意な玉ｐ個を入れた袋を各箱にｑ袋、ｒ箱に入れるものとする。

つまり、

箱の総数　＝ｒ
１箱の袋数＝ｑ
１袋の玉数＝ｐ

玉の種類の数＝ｎ

である。

さて、何通りの組み合わせができるだろうか？

ただし、ｎ,ｐ,ｑ,ｒは自然数とし、箱や袋に区別はないものとする。