『ｍ個のビーカー』

【問題】

容量１リットルのｍ個のビーカーに水が入っている。
ｍ≧４で空のビーカーはない。
入っている水の総量は１リットルである。
またｘリットルの水が入っているビーカーがただ一つあり、その他のビーカーにはｘリットル未満の水しか入っていない。

このとき、水の入っているビーカーが２個になるまで次の(a)～(c)の操作を、順に繰り返し行う。

この操作の過程で、入っている水の量が最も少ないビーカーの選び方が一通りに決まらないときは、そのうちのいずれも選ばれる可能性があるものとする。

【問題１】

ｘ＜１
３のとき、
最初にｘリットルの水の入っていたビーカーは、水の入っているビーカーが２個になったときどうなっているか。
下の選択肢から考えられるものをすべて選び、そうなる理由を説明（証明）せよ。

【問題２】

ｘ＞２
５のとき、
最初にｘリットルの水の入っていたビーカーは、水の入っているビーカーが２個になったときどうなっているか。
下の選択肢から考えられるものをすべて選び、そうなる理由を説明（証明）せよ。

【選択肢】