『立方体の表面』

　東京都　フェイクさんによる問題です。

ｎ×ｎ×ｎの立方体の表面に幅１のマス目がある。
この時、ある頂点からそこから一番離れた頂点まで、マス目をつたって動いていく方法は如何ほどあるでしょうか？

　私（青木）はこの問題は「蠅と蜘蛛の問題」と習いました。
マス目がない場合に、三平方の定理を用いて最短距離を算出するのがよく中３で出題される問題です。