『クロスナンバーパズル』

　今回はクロスワードパズルの数学バージョンに挑戦です。

　今、下図のように４×４のますの中に、１～９までの数を入れていきます。
　
同じ数字を何回か使ったり、使わない数があってもかまいません。
また斜線が入っているところには、数は入れません。
ただし、縦、または横に並んだｎ個の数字をｎ桁の数（ｎ≧２）と考えたときに、その数が全て累乗数になるようにして欲しいのです。
（累乗数とは他の数の２乗、３乗、４乗・・・になっている数です）

１４４／

２／５　

１　／　

／　　　

例えば上図の場合は（もちろん途中ですが）、１４４、１２１は他の数の２乗になっていますが、４５はなっていないので失敗です。