『コンビネーション』

ｎ個の要素からｋ個の要素を選ぶときの組み合わせの数を
_nＣ_kで表すことにします。

【問題１】

_nＣ₀＋_nＣ₁＋・・＋_nＣ_n-1＋_nＣ_n＝２ⁿ

となることを示してください。

【問題２】

_nＣ₀－_nＣ₁＋・・＋(－１)ⁿ_nＣ_n

を計算してください。

【問題３】

_nＣ₀²＋_nＣ₁²＋・・＋_nＣ_n²＝_2nＣ_n

となることを示してください。

【問題４】（Fujii Takashi さんからの問題）

_2nＣ_nは偶数であることを示してください。