『駒の巡回閉路』

　周囲８マスの内のある４マスにだけ進むことができる駒を考えると、
駒は７０(＝₈Ｃ₄)種類できます。
ところが、周囲８マスの内に進めないマスが連続して３つ並ぶような駒を除外すると、３８種類になります。
その３８種類も、[裏返し]や[回転]で重なる駒を１つにすると、駒は下に示したＡ〜Ｈの８種類に絞られます。

××○　　○○○　　○×○　　○××　　○×○　　×○×　　××○　　×○×
○Ａ○　　×Ｂ×　　×Ｃ×　　×Ｄ○　　×Ｅ×　　○Ｆ○　　○Ｇ○　　○Ｈ×
○××　　×○×　　○○×　　×○○　　○×○　　×○×　　×○×　　○×○

ところで、Ｈの駒は『亀の運動 Part2』に登場した亀と一緒です。
ですから、７×７のマス目において、駒Ｈには巡回閉路があることになります。
（巡回閉路とは、すべてのマスを１回ずつ通り最初のマスに戻る進み方です。）

では、同じ７×７のマス目において、Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ,Ｅ,Ｆ,Ｇの駒にも巡回閉路があるでしょうか？

巡回閉路がある駒は、巡回閉路を示してください。
巡回閉路がない駒は、そのことを証明してください。

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