『ポーンの闘い』

　ヨーロッパにはチェスの伝統があるためか、チェス盤を使った問題が古くから考えられていますね。
今回はチェス盤を使ったゲームの必勝法を考えてもらいましょう。
それほど難しくないので、小・中学生の人もチェス盤に駒を並べて考えてみてください。

　今、２人で対戦するゲームを考えます。

　
図のようにチェス盤の１行目には白のポーンが８個置いてあります。
８行目には黒のポーンが８個置いてあります。

２人は交互に自分のポーンを動かします。
ポーンは縦の方向に、相手に向かっていくつでも動かすことができます。
ただし、相手のポーンを飛び越すことや、バックすることはできません。
動かせるポーンがなくなった人が負けです。

【問題１】

　このゲームは先手（白）、後手（黒）のどちらかに必勝法があるでしょうか。
ある場合はその必勝法を示してください。

【問題２】

　条件を変えて、ポーンはバックすることもできるとします。
このゲームは先手（白）、後手（黒）のどちらかに必勝法があるでしょうか。
ある場合はその必勝法を示してください。

またその必勝法を使った結果、最後はどのような状態で勝負がつくでしょうか。