◆広島県 清川 育男さんからの解答。
【問題１】
直観的に思いついたのは、囲碁、将棋のときに、「まね碁」、「オウムざし」と言うのがありますが、これらの場合は回避、阻止する方法がありますが、この問題においては、成功するのではないでしょうか。
ｄ，ｅの間の線４，５の間の線の交点、つまり、盤の中心に点対称になるように、先手の手をまねて、ポーンを動かす。
このようにすれば後手が必勝のような気がします。
先手に移動出来るポーンがあれば、必ずそれに見合う手が後手にもある。
永遠に手があるわけではないので、いずれ勝負がつく。
【問題２】
問題１を基本の考え方として、今度はバックする手があるので、もし先手があるポーンをバックさせたら、そのポーンに向かいあっているポーンをぶつけるように進める。
勝負がつく形は、先手が最初の状態に押し戻され、その前に、後手のポーンが移動を阻止する形で並んでいる。
根拠はありませんが、直観的に以上のようなことをイメージしました。
【コメント】
見事正解です。
実は問題２は私の準備していた答えとは違うのですが、清川説の方がわかりやすいですね。
いずれにしても、最後は先手が追いつめられて１行目、後手が２行目に並ぶはずです。
◆静岡県の中学校１年生 akka さんからの解答。
結論は、後手必勝だと思います。
説明をすると、
当然、相手と自分は自分は全く同じ条件でスタートするわけです。
だから、相手と点対称に動かしていけば、自分は負けないのです。
言い方を変えると、
最初に動かすところが無くなった方が負けなのですから、点対称に動かしていけば必ず動かすことが出来る後手が勝ちというわけです。
問題２も同じだと思います。
同じように点対称に動かしていくだけだと思います。
◆静岡県の中学校１年生 akka さんからの解答。
この前問題２も同じように線対称に動かしていけばいいと書きましたが、間違いですね。
点対称に動かしていけば、決して負けはしませんが、決して勝つこともできませんね。
ちょっと考えが甘かったみたいです。
【コメント】
問題２については、後手の勝ちです。
具体的には例えば
先手がｉ列のポーンをａマス進めたとすると
後手は(９−ｉ)列のポーンをａマス進めます。
先手がｉ列のポーンをａマス後退させたとすると
後手はｉ列のポーンをａマス進めます。
いずれは間隔が０となり、清川さんのご指摘の形で、後手の勝ちに終わります。