『高校生からの挑戦状Part43』

　神奈川県の高校生　tankentai さんからの問題です。

【問題１】

△ABCにおいて∠A=45°,∠B=75°,AC=1の時、BCの長さを求めよ。
上の問題を解くための方法を２通り示せ。

【問題２】

1－4sinθcosθ=cos²θ－sin²θが成り立つ時、
tanθの値として可能性のあるものを全てあげよ

【問題３】

160sin³θ×cosθ－80sinθcosθ＋18sin²θ×cos²θ

上の式の最大値、最小値を求めよ

【問題４】

√(6＋√34)センチメートルを作図によって示せ。

ただし、作図に使えるものは小学生でも持ってる１mm単位の定規、分度器、コンパスのみで、できるだけ簡潔な作図にする事。