広島県の高校生 おってい さんからの問題です。
【問題】 にんじんの切り口
円錐の形をしたにんじんを、包丁ですぱっと（平面で）切る。
このときにんじんの芯に対して垂直に切ると、切り口には円が表れるが、
ちょっとだけ角度をずらすと、つぶれた円が表れる。
楕円の定義が「２定点からの距離の和が互いに等しい点の集合」であることから
表れた図形が楕円であることを示せ。
ただし証明は厳密なものでなくても可とする。
知識的に高度な知識は要らず、割とエレガントな証明が可能です。
ちなみに、角度を大きくしていくと放物線と双曲線が表れますが、それらはあわせて円錐曲線と呼ばれます
。