『高校生からの挑戦状Part15』

　熊本県の高校生　mit さんからの問題です。

【三角形の紙】

厚さが無視できるほど薄い面積Ｓの三角形の紙があります。
この紙を折り目が三辺のいずれかと平行になるように折ります。
このとき紙が重なった部分の面積をＳ'とします。

Ｓ'
Ｓの最大値を求めてください。

またそのときの折り方の条件を答えて下さい。