『高校生からの挑戦状Part12』

　石川県の高校生　takason さんからの問題です。

【問題】

a,b,c,dを整数とし、d＞c＞b＞a＞0とする。
これらが、ac+bd＝(a+c-b+d)(a+c+b-d) を満たすとする。
このとき、ab+cd　は素数でないことを示せ。