『高校生からの挑戦状Part11』

　福井県の高校生　びーさんからの問題です。

【問題１】

長さ a の線分 AB 上に任意の２点 P, Q をとります。
このとき、 P と Q の距離が1以下になる確率 P(a) を求めてください。
（もちろん、 a は0より大きい実数です。）

【問題２】

線分 AB を直径としてもつ単位円の半円の弧上に任意の点 P をとる。
このとき、三角形 ABP (当然直角三角形です)の面積の期待値を求めてください。