福岡県の高校生 ハクチョン さんからの問題です。
【問題1】
有名な問題かもしれません。
A君は55冊の漫画を毎日1冊以上読んで、31日目で丁度読み終わった。
このとき、どのような読み方をしても、ある何日間かで必ず26冊を読んでいると言えるだろうか?
【問題2】
知る人ぞ知るネットワークタイプの幾何不等式です。
菱形ABCDの内部を動く相異なる2点P,Qがあり、
BD= | 2 | である。 |
【問題3】
△ABC、△DEFがある。
△ABCの各頂点から対辺に下ろした垂線の長さをAから順にp,q,rとし、
△DEFについても同様にしてs,t,uを定める。
ここで、AB≧DE,BC≧EF,CA≧FD,p≧s,q≧t,r≧uが成り立つならば、△DEFは△ABCによって覆われることを証明せよ。