『高校生からの挑戦状Part1』


 福岡県の高校生 ハクチョン さんからの問題です。


【問題1】

有名な問題かもしれません。

A君は55冊の漫画を毎日1冊以上読んで、31日目で丁度読み終わった。
このとき、どのような読み方をしても、ある何日間かで必ず26冊を読んでいると言えるだろうか?

【問題2】

知る人ぞ知るネットワークタイプの幾何不等式です。

菱形ABCDの内部を動く相異なる2点P,Qがあり、
BD=
である。

このとき、
13(PA+QC)+14PQ+15(PB+QD)
の最小値を求めよ。

【問題3】

△ABC、△DEFがある。
△ABCの各頂点から対辺に下ろした垂線の長さをAから順にp,q,rとし、 △DEFについても同様にしてs,t,uを定める。

ここで、AB≧DE,BC≧EF,CA≧FD,p≧s,q≧t,r≧uが成り立つならば、△DEFは△ABCによって覆われることを証明せよ。


 解答用紙はこちらです。 【寄せられた解答】


  『高校生からの挑戦状』

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