◆ 海外の大学生 Hirasawa Yasutakaさんからの問題
Consider N boxes (Box-1 Box-2 ... Box-N) and m identical balls.
Each box can contain 0 to m balls.
How many possible way to put m balls in these boxes?
Derive a formula in N and m.
For example if N=3 m=2:
Box-1 Box-2 Box-3
--------------------------------
2 0 0
--------------------------------
0 2 0
--------------------------------
0 0 2
--------------------------------
1 1 0
--------------------------------
1 0 1
--------------------------------
0 1 1
--------------------------------
Thus, 6 different ways.
<青木訳>
N個の箱(箱1,箱2・・・箱N)と合計m個の同じボールがある。
それぞれの箱には0個からm個までのボールが入っている。
これらの箱にm個のボールを入れることができる方法は何通りありますか。
N,mを用いた式を導いてください。
N=3,m=2の時は6通りの異なった方法があります。
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