『ボス猿の存在』

【問題】

今回のテーマは、猿の群の中に必ずボスがいることを示すことです。

今、猿の群の間には厳密な序列があり、どの２匹をとっても必ず一方が他方に命令できるようになっているとします。

図１は６匹の猿の場合です。
（太郎、花子・・・は猿の名前）

太郎からは、次郎や三郎に直接、命令することができます。
（それを矢印で示しました。）

また四郎には直接命令することはできませんが、例えば五郎を経由して２段階で命令することができます。

今、自分以外の全ての猿に、直接または２段階で命令できる猿を「ボス猿」と呼ぶことにします。

【問題１】

図１の場合の「ボス猿」は何匹いますか。
またその名前は何でしょうか。

【問題２】

猿が何匹いても、またどのような序列があったとしても「ボス猿」は少なくとも１匹はいることを示してください。