『4つの平均』


平均といっても色々ありますが、代表的なのは、nを変数の個数として、



といったところでしょうか。
(名前は、n*f(平均)=f(a)+f(b)+… のf()に何を使うかから来ている様ですネ)

【問題1】

変数と単純平均、対数平均、逆数平均が全て整数の組み合わせを1つ見つけてください。
ただし、a,b,…は自然数で、変数全部が同じではない(いくつか同じでもよい)、とします。
(初めは変数が2つから試した方が無難です)

【問題2】

問題1の変数と平均は1組見つかれば"定数倍"しても成り立ちます。
そこで、単純な"定数倍"は別にして、問題1を満たす変数の関数(媒介変数表示というのかな?)を作ってください。
(変数の個数も任意の方が好ましい)  

【問題3】

変数と4つの平均が全て整数の組み合わせを1つ見つけてください。

【問題4】

同様に、単純な"定数倍"は別にして、問題3を満たす変数の関数を作ってください。
(私はこれについて、変数の個数が4つの場合(それもイマイチなやつ)しか見つけられませんでした)


 解答用紙はこちらです。 【寄せられた解答】


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