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店舗がいくつかある地域で、どこに住んでる人がどの店舗に買い物に行くかに基づいて、 その地域を各店舗の勢力圏に分割する。
分割方法としては、平面R2上にN個の点P1,P2...PNが与えられたとき、
点Piへの距離が他のどの点Pj(j=1...N,j≠i)への距離よりも短いR2上の点の集合、
すなわち、
V(Pi)=∩(j=1...N){x∈R2|d(x,Pi)≦d(x,Pj)}
をPiの勢力圏と定義する。
いまR2平面上の(0≦x≦6,0≦y≦6)で示された領域に限定された地域があり、 格子点を通る碁盤目状の道路がある。
店舗は道路の交差点にのみ出店できるとする。
すでにA社が交差点(0,2),(0,4),(4,1),(4,5)の位置に出店している。
【問題１】
B社が新たに1つの店舗を出店して、その勢力圏を最大にするには、どこに出店すればよいか。
【問題２】
B社が新たに2つの店舗を出店して、B社のの勢力圏を最大にするには、どこに出店すればよいか。
【問題３】
B社が最小いくつの店舗をどこに出店すれば、B社の勢力圏がA社の勢力圏を越えることができるか。
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