【問題】
ある島に、n人のやきもちやきの夫とその妻が住んでいました。
彼ら2n人は海を渡って、近くの国に移動しようと考えました。
そこで海を渡るために小舟を借りたのですが、この小舟はあまりにも小さくて
(n−1)人しか乗せることしかできません。
用心のためにn人の夫は協定を結びました。
つまり片時たりとも、つまりどちらの岸にいるときでも、船の中でも決して妻はその夫がそばに見張っていない限りは
他の夫と一緒にいてはいけないというのです。
(例え他の男が2人いたといても、夫がいない場合はだめです。)
どうすれば、この2n人をうまく隣国に移すことができるでしょうか。
というのが今週の問題第62回のおまけの問題です。
石川県 迷える羊さんにより、
夫婦の組数n | 3組 | 4組 | 5組 | 6組以上(n) |
船の定員n−1 | 2人 | 3人 | 4人 | n−1人 |
最小手数 | 11回 | 9回 | 7回 | n偶数→7回 n奇数→5回 |
の結果が得られました。
【問題1】
船が(n−1)人乗りという条件をはずします。
船が4人乗りであれば、何組の夫婦であっても、川を渡すことは可能です。
夫婦がn組として、その時の最小手数を求めてください。
ただしn>5とします。
【問題2】
迷える羊さんの結果よりも定員や手数の面で条件を厳しくした場合、海を渡ることが不可能であることを示してください。
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