数学の部屋へもどる「隣国に向かう時は、（ｎ−１）人が乗っていなくてはならない」という条件の有無によって当然解答が違ってくるわけですが、この条件は厳しすぎるのではずしましょう。
おまけの問題については、私も今ひとつ確信が持てません。
思い切って１名の方のみの解答を掲載しておきます。
どなたか確認していただけませんか。
と書きましたが、ようやく確認できました。
夫婦が３組の時、１１回
夫婦が４組の時、９回
夫婦が５組の時、７回
夫婦が６組以上の時、
偶数であれば７回
奇数であれば５回
が正解のようです。
◆石川県 迷える羊 さんからの解答
≪問題≫
| 島 | 隣国 | ||
| １回目 | b,c,d | A,B,C,D,a | b,c,d |
| ２回目 | b,c | A,B,C,D,a,b,c, | d |
| ３回目 | C,D,c | A,B,a,b | C,D,c,d |
| ４回目 | C,c | A,B,C,a,b,c | D,d |
| ５回目 | A,B,C | a,b,c | A,B,C,D,d |
| ６回目 | b | a,b,c,d | A,B,C,D |
| ７回目 | b,c,d | a | A,B,C,D,b,c,d |
| ８回目 | b,c | a,b,c | A,B,C,D,d |
| ９回目 | a,b,c | A,B,C,D,a,b,c,d |
≪おまけ≫
ａ）ｎ＜３のとき、
題意から、明かに夫婦を隣国に運ぶ事は出来ない。
ｂ）ｎ＝３のとき、
| 島 | 隣国 | ||
| １回目 | b,c | A,B,C,a | b,c |
| ２回目 | b | A,B,C,a,b | c |
| ３回目 | a,b | A,B,C | a,b,c |
| ４回目 | a | A,B,C,a | b,c |
| ５回目 | B,C | A,a | B,C,b,c |
| ６回目 | B,b | A,B,a,b | C,c |
| ７回目 | A,B | a,b | A,B,C,c |
| ８回目 | c | a,b,c | A,B,C |
| ９回目 | b,c | a | A,B,C,b,c |
| 10回目 | b | a,b | A,B,C,c |
| 11回目 | a,b | A,B,C,a,b,c |
以上によって、１１回目に運び終わる。
ｃ）ｎ＝４のとき、
≪問題≫より、９回目で運び終わる。
ｄ）ｎ＝２ｋ＋３のとき、【ｋは自然数】
| 島 | 隣国 | ||
| １回目 | 夫婦 （1,2,…k+1） | 夫婦 （k+2,k+3,…n） | 夫婦 （1,2,…k+1） |
| ２回目 | 夫婦 （k+1） | 夫婦 （k+1,k+2,…n） | 夫婦 （1,2,…k） |
| ３回目 | 夫婦 （k+1,k+2,…2k+1） | 夫婦 （2k+2,2k+3） | 夫婦 （1,2,…2k+1） |
| ４回目 | 夫婦 （2k+1) | 夫婦 （2k+1,2k+2,2k+3） | 夫婦 （1,2,…k） |
イ）ｋ＝１のとき、
あと１回往復すると、島に残っている夫婦が２組になる。
よって、３回移動すると運び終わる事になる。
ロ）ｋ≧２のとき、
４回目に島に帰ってくる夫婦の数を、
（ｋ−１）組に調整すると、
島に（ｋ＋１）組の夫婦が集まる事になる。
よって、１回移動すると運び終わる事になる。
以上によって、
ｎ＝５のとき、７回目
ｎ＞５のとき、５回目に運び終わる。
以上によって、７回目に運びおわる。
ｅ）ｎ＝２ｋ＋４のとき、【ｋは自然数】
| 島 | 隣国 | ||
| １回目 | 夫（ ） 妻（1,2,…2k+3） | 夫（1,2,…2k+4） 妻（2k+4） | 夫（ ） 妻（1,2,…2k+3） |
| ２回目 | 夫（ ） 妻（4,5,…2k+3） | 夫（1,2,…2k+4） 妻（4,5,…2k+4） | 夫（ ） 妻（1,2,3） |
| ３回目 | 夫（1,2,…k+3） 妻（4,5,…k+3） | 夫（k+4,k+5,…2k+4） 妻（k+4,k+5,…2k+4） | 夫（1,2,…k+3） 妻（1,2,…k+3） |
| ４回目 | 夫（3,4,…k+3） 妻（3,4,…k+3） | 夫（3,4,…2k+4） 妻（3,4,…2k+4） | 夫（1,2） 妻（1,2） |
| ５回目 | 夫（3,4,…2k+4） 妻（3） | 夫（ ） 妻（4,5,…2k+4） | 夫（1,2,…2k+4） 妻（1,2,3） |
| ６回目 | 夫（ ） 妻（2,3） | 夫（ ） 妻（2,3,…2k+4） | 夫（1,2,…2k+4） 妻（1） |
| ７回目 | 夫（ ） 妻（2,3,…2k+4） | 夫（ ） 妻（ ） | 夫（1,2,…2k+4） 妻（1,2,…2k+4） |
以上によって、７回目に運びおわる。
≪感想≫
難しいですね。
特に、≪おまけ≫の、ｅ）の部分は、自分でも少し自信が無いです。
問題の要点は、『船の定員が夫婦の数より少ない奇数である』事と、『全員が乗っていないと島から隣国へ行けない』事だと思います。
即ち、一番最初に移動する人と、一番最後に移動する人は、全て女性で無ければならない。
【男がいると船の上か陸地かでトラブルが発生する。】
従って、女性を運び、その夫たちを運び、女性を何人か帰して、最後に全員で隣国に来れる様にすると良いでしょう。
その点、ｎが奇数の場合、船の定員が偶数なので夫婦を常に一緒に動かせばトラブルも防げますので手軽に移動できるでしょう。
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