『三角関係』

σ（Ａ）＝Ａ自身を除くＡの約数の和、とします。

すると、例えば、

σ（２８）＝１+２+４+７+１４＝２８

となり、２８は完全数です。

また、
　σ（２２０）
＝１+２+４+５+１０+１１+２０+２２+４４+５５+１１０
＝２８４

σ（２８４）＝１+２+４+７１+１４２＝２２０

となり、２２０と２８４とは友愛数です。

【問題】

σ（Ａ）＝Ａの約数の和＝Ｂ
σ（Ｂ）＝Ｂの約数の和＝Ｃ
σ（Ｃ）＝Ｃの約数の和＝Ａ

となる、互いに異なる自然数Ａ，Ｂ，Ｃは存在するでしょうか。