σ(A)=A自身を除くAの約数の和、とします。
すると、例えば、
σ(28)=1+2+4+7+14=28
となり、28は完全数です。
また、
σ(220)
=1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110
=284
σ(284)=1+2+4+71+142=220
となり、220と284とは友愛数です。
【問題】
σ(A)=Aの約数の和=B
σ(B)=Bの約数の和=C
σ(C)=Cの約数の和=A
となる、互いに異なる自然数A,B,Cは存在するでしょうか。
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