『マジック三角錐』


 今回のテーマは、一種の魔方陣です。

 
左の三角錐では各辺の3つの数の和がいつも等しくなっています。
(図では17)
このような三角錐をマジック三角錐と呼ぶことにします。

【問題1】

 1から11までの整数の中から、10個の数を使ってできるマジック三角錐は何種類あるでしょうか。

◆ヒント:一つの解がわかれば、それを変換していくつかの別解を作ることができます。

【問題2】

 問題1のマジック三角錐の中で、一辺の3つの数の和が最小になるのはどのような場合でしょうか。

【問題3】

 1から10までの10個の数だけを使って、マジック三角錐を作ることはできるでしょうか。
可能なら例を、もし不可能ならその理由を示してください。


 解答用紙はこちらです。 【寄せられた解答】


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