『２つの数列 Part2』

【問題】

A(n+1)=A(n)+B(n)
B(n+1)=A(n)*B(n)
A(1)=B(1)=1(nは自然数)
とする。

【問題１】

一般項A(n),B(n)を求めてください。

【問題２】

A(1)=1,A(2)=2,A(3)=3,A(4)=5
A(5)=11,A(6)=41,A(7)=371,A(8)=13901

B(1)=1,B(2)=1,B(3)=2,B(4)=6
B(5)=30,B(6)=330,B(7)=13530,B(8)=5019630

であり、A(n)とB(n)+1が無限個、素数になることを証明してください。

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