【問題】 Aと書かれたカードが999枚。Bと書かれたカードが1001枚あります。
これら合計2000枚を左から順番に適当に並べて、その文字列の順に従い紙にメモっておきます。 上下段を同時に左から見ていって同じ文字が書かれてある箇所が丁度k個となるような(下段の)組み合わせの個数をP(k)で表すことにします。 さてそのとき、
は1999で割り切れることを証明して下さい。 (例):もっとスケールが小さいモデル。
Aが2枚でBが3枚。 このとき例えばP(3)=6です。
実際、
ABBBA の6つ存在しています。
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