数学の部屋へもどる。今回のテーマは『交互に並ぶ男女』です。
今、図のように、男子が何名かと女子何名かが交互に並んでいます。
（ただし男女は同数とします。）
これを男子は男子、女子は女子で並ぶようにして欲しいのです。
例えば４人ずつの場合は
男ー女ー男ー女ー男ー女ー男ー女
↓
男ー男ー男ー男ー女ー女ー女ー女または
女ー女ー女ー女ー男ー男ー男ー男にする。
ただし、移動は次のようにして行います。
【問題１−１】
図１のように４人ずつ並んでいる場合は、何手で並び替えることができるでしょうか。
男子を先にする場合と女子を先にする場合の手数をそれぞれ求めてください。
【問題１−２】
図２のように５人ずつ並んでいる場合は、何手で並び替えることができるでしょうか。
男子を先にする場合と女子を先にする場合の手数をそれぞれ求めてください。
【問題１−３】
図３のように６人ずつ並んでいる場合は、何手で並び替えることができるでしょうか。
男子を先にする場合と女子を先にする場合の手数をそれぞれ求めてください。
【問題１−４】
男女がｎ人ずつ並んでいる場合は、何手で並び替えることができるでしょうか。
男子を先にする場合と女子を先にする場合の手数をそれぞれｎの式で表してください。
Internet Explorer ４．０以上またはNetscape Navigator３．０以上の方は実際に実験してみることができます。
移動ボタンをクリックした生徒がその右隣の生徒と入れ替わります。
もう一度やるときは、新規ボタンをクリックしてください。
【問題２】
男子２５名と女子２５名が円形のテーブルを囲んで座っています。
少なくとも一人の生徒の両隣は男子であることを示してください。
【問題３】
何組かの夫婦が円形のテーブルを囲んで座っています。
男女が交互に座っていることにした場合とその条件をはずした場合を比べると、着席の仕方は後者が十倍になることがわかりました。
さて何組の夫婦がいるのでしょうか。
解答用紙はこちらです。
| No. | 解答時刻 | 正解者 | |
| １ | 2/27 SUN 9:34 | 附中のセカンド さん | 中学１年 |
| ２ | 2/27 SUN 9:36 | 上原 宏之 さん | 一般 |
| ３ | 2/27 SUN 10:09 | 清川 育男 さん | 一般 |
| ４ | 2/27 SUN 16:08 | 中山 さん | 大学生 |
| ５ | 2/27 SUN 21:48 | 迷える羊 さん | 一般 |
| ６ | 2/28 MON 23:19 | 平田 和弘 さん | 一般 |
| ７ | 3/ 1 WED 15:51 | _unknown_ さん | 一般 |
| ８ | 3/ 1 WED 21:09 | 緑川 正雄 さん | 一般 |
| ９ | 3/ 3 FRI 0:27 | mitsu さん | 一般 |
| 10 | 3/ 3 FRI 19:00 | さやんぼー さん | 高校生 |
| 11 | 3/ 3 FRI 21:37 | 大野 景司 さん | 一般 |
| 12 | 3/ 4 SAT 7:41 | anchan さん | 一般 |
| 13 | 3/ 4 SAT 17:23 | 寛美 さん | 高校生 |
| 14 | 12/20 WED 13:32 | たかし まつむら さん | 中学３年 |
| 15 | 1/17 WED 20:36 | ウルトラマン さん | 小学生 |
| 16 | 2/26 MON 14:47 | 山浦 真美 さん | 中学３年 |
| 17 | 2/26 MON 14:58 | 増田 真理子 さん | 中学３年 |
| 18 | 2/26 MON 15:01 | 伊藤 香 さん | 中学３年 |
| 19 | 11/15 FRI 10:14 | ミッチーとサッチー さん | 中学３年 |
| 20 | 3/18 TUE 10:22 | ありす さん | 中学１年 |
| 21 | 8/23 MON 11:38 | Mr.大塚 さん | 中学２年 |
| 22 | 1/ 6 FRI 20:32 | ken さん | 一般 |
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