『今週の問題−第80回』

　今回のテーマは、エレベーターとエスカレーターの問題です。

【問題１】

ウオーミングアップ代わりにおなじみの問題です。

Ａさんの会社はビルの５階、Ｂさんの会社は２５階にあります。
エレベーターで１階からＡさんの会社のある５階まで上がるのに５秒かかります。

今日はＡさんは、８時にビルの１階につきました。
１階から２５階までエレベーターで上り、Ｂさんの会社で５分間で用事を済ました後、再びエレベーターで５階にある自分の会社にもどりました。

さて自分の会社に着いたのは８時何分何秒でしょうか。
ただしエレベーターの速さは上り、下りとも一定であるとします。

：できるだけ見ないでね。

【問題２】

ある２０階建てのビルにあるエレベーターには２つのボタンがついています。

１つめのボタンを押すと、１３階分上へ上がります。
もう一つのボタンを押すと、８階分下へ下がります。
ただし上下にそれだけの余裕がないときはボタンは機能しません。

あなたは現在１３階にいます。
８階に行くには、どうしたらよいでしょうか。

それでは実際に実験してみましょう。

13 UPや8 Downボタンを押すと、エレベーターが上下します。
Retry ボタンを押すと、もう一度やり直すことができます。

◆問題の出典：
MATHEMATICAL CIRCLES by Dmitri Fomin,Sergey Genkin and Ilia Itenberg
American Mathematical Society

【問題３】

ある飛行場には、大変長いエスカレーターがあります。
今、２人の子どもがこのエスカレーターを競争して駆け上がりました。
（つまり足のスピードがエスカレーターのスピードに加わります）

（エスカレーターが止まっている場合、）足の速い方の子どもは遅い方の子どもよりも３倍速く駆け上がることができます。
また足の速い方の子どもはエスカレーターを上がりきるまでに７５段駆け上がり、遅い方は５０段駆け上がったそうです。

さてこのエスカレーターの（目に見えている部分の）階段は何段あるでしょうか。

また足の遅い方の子どもとエスカレーターはどちらが速いでしょうか。

◆問題の出典「数のパズルは面白い」
Joseph Degrazia著 白揚社

　解答用紙はこちらです。


No.解答時刻正解者　
１2/ 6 SUN 2:39taka さん大学生
２2/ 6 SUN 7:36清川　育男 さん一般
３2/ 6 SUN 9:54附中のセカンド さん中学１年
４2/ 6 SUN 11:45緑川　敦 さん小学生
５2/ 8 TUE 5:18松本　純一 さん一般
６2/ 8 TUE 16:32言うクリッド さん一般
７2/ 8 TUE 18:30加藤　竜一 さん一般
８2/ 9 WED 18:26ノースダウン さん一般
９2/ 9 WED 22:51H.S さん中学３年
102/10 THU 8:032C 雄樹 さん中学２年
112/10 THU 16:45数学好き さん中学２年
122/11 FRI 12:07つらら さん高校生
132/11 FRI 14:48mitsu さん一般
142/11 FRI 17:37ＫＹＯＫＯ*ＴＡＤＡさん中学２年
152/12 SAT 22:02チビータ さん高校生
162/12 SAT 22:45迷える羊 さん一般
172/14 MON 14:25数学好き さん中学３年
185/27 SAT 14:43sayaka さん高校生
197/16 SUN 10:55まさのぶ さん中学３年
2011/12 SUN 8:24べっち さん小学生
2112/15 FRI 10:02下條　直紀 さん中学３年
22 9/ 5 WED 15:44あゆ さん小学生
23 1/25 FRI 18:24クロロ さん大学生
2410/29 TUE 10:29カッパ さん中学２年
25 2/18 TUE 12:26クッキーモンスター さん中学３年
26 8/ 3 SUN 18:09あっち さん小学生
27 9/19 FRI 11:04mon さん一般
28 8/30 TUE 10:28三尾　俊祐 さん中学２年
29 9/29 THU 21:08野球 さん小学生
3012/15 THU 13:48ken さん一般


●寄せられた解答


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