『今週の問題−第78回』


 今回のテーマは、引き算ゲームです。

このゲームは2人の人が先手と後手になり対戦するゲームです。
先手の人がまず最初の数として、
21〜23までの好きな整数を選びます。

次に後手の人が1,2,3のいずれかを引き算します。
次に先手の人が1,2,3のいずれかを引き算します。
以下交互にこれを繰り返します。

引き算の答えを1にした人が勝ちです。
(これをルールAとします。)

【問題1−1】

相手が引き算して、現在の答えは6になりました。
次はあなたの番です。
さて何を引きますか。

【問題1−2】

相手が引き算して、現在の答えは7になりました。
次はあなたの番です。
さて何を引きますか。

【問題1−3】

相手が引き算して、現在の答えは10になりました。
次はあなたの番です。
さて何を引きますか。

【問題1−4】

このゲームに勝つにはどのようにすればよいでしょうか。


少しゲームのルールを変更します。
答えが奇数の場合はパスをすることができるとします。
ただし相手がパスした場合に、相手に続けてパスすることはできません。
(これをルールBとします。)

【問題2−1】

ルールBでゲームをします。
相手が引き算して、現在の答えは7になりました。
次はあなたの番です。
さて何を引きますか。

【問題2−2】

ルールBで、このゲームに勝つにはどのようにすればよいでしょうか。

【問題3】

さらにルールを変更します。
答えが奇数の場合と3の倍数の場合はパスをすることができるとします。
ただし相手がパスした場合に、相手に続けてパスすることはできません。
(これをルールCとします。)

このゲームに勝つにはどのようにすればよいでしょうか。


◆参考文献:数学的な見方・考え方を育てる課題学習
 平位 隆昭著、明治図書


それではあなたとコンピュータでゲームを行ってみましょう。

(1)まずルールをA,B,Cのどれにするかを決めて下さい。
次に先手をあなたとコンピュータのどちらにするかを決めてください。

あなたが後手の場合は、開始ボタンをクリックしてください。
先手の場合は21〜23の中から選んでから、開始ボタンをクリックしてください。

ルールはA B 

あなたは先手 後手 

21 22 23

◆現在の答えはです。

(2)あなたの好きな数を決めてから「引く」ボタンをクリックしてください。
(ルールB,Cの時はパスも可能です。)

1 2 3  


(3)次にボタンをクリックしてください。コンピュータが数を決めます。


(4)(2)にもどって、あなたの好きな数を決めてから「引く」ボタンをクリックしてください。
(ルールB,Cの時はパスも可能です。)
 以下、勝負がつくまで、(2),(3)の繰り返しです。

 もう一度やるときはをクリックしてから、最初(1)からやり直してください。


 解答用紙はこちらです。


No.解答時刻正解者 
1/23 SUN 3:08清川 育男 さん一般
1/23 SUN 10:38千葉附の野球部 さん中学1年
1/23 SUN 23:18リュウタ さん中学3年
1/24 MON 10:49バイパンマン さん中学3年
1/24 MON 15:22野村 弥生 さん一般
1/24 MON 18:17ノースダウン さん一般
1/24 MON 20:33小林 祐介 さん大学生
1/25 TUE 0:37緑川 敦 さん小学生
1/25 TUE 11:51さゆりちゃん さん中学3年
101/25 TUE 12:00MIWA さん中学3年
111/25 TUE 21:48附中のセカンド さん中学1年
121/28 FRI 22:53数学好き さん一般
132/24 THU 9:31オンリー さん中学3年
141/21 SAT 23:50ken さん一般


●寄せられた解答


 ◆過去問はこちらです。


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