数学の部屋へもどる。今回のテーマは、足し算ゲーム Part2です。
このゲームは２人の人が先手と後手になり対戦するゲームです。
２人は紙の上に１００より小さい数を交互に書いていきます。
今まで書かれた数の中に、「和が等しくなるような２組の数の集まり」を見つけられると負けになります。
（和が等しい２組の部分集合を見つければよいのです。）
◆例１：
３回が終わったところで、
１，１２，１１
の数が書かれていたとします。
（今は先手が１１を書いたところです。）
もし後手が
１＋１１＝１２
であることを見つけられれば後手の勝ちになります。
◆例２：
６回が終わったところで、
１４，２，２７，３３，５，３
の数が書かれていたとします。
（今は後手が３を書いたところです。）
もし先手が
１４＋２７＝３３＋５＋３
であることを見つけられれば先手の勝ちになります。
【問題１】
今、６回が終わったところで、
１９，２，２７，３９，１１，５
の数が書かれていたとします。
（今は後手が５を書いたところです。）
先手が勝ちになることを示してください。
【問題２】
今、５回が終わったところで、
１２，３５，６，１１，１４
の数が書かれていたとします。
（今は先手が１４を書いたところです。）
次に後手がある数を書きましたが、先手の勝ちにはなりませんでした。
そのような数の中で、最も小さい数は何でしょうか。
【問題３】
８個の数が既に書かれています。
次に先手がある数を書きましたが、後手の勝ちにはなりませんでした。
このような９個の数の例を一つ作ってください。
つまり「和が等しくなるような２組の数の集まり」がないような９個の数を見つけてください。
【問題４】
お互いにミスをしないとした場合、このゲームは最大で何個の数字を書けば勝敗が決まるでしょうか。
またその理由を示してください。
◆参考文献：数学パズル パンドラの箱
ブライアン・ボルト著、講談社「Blue Backs」
解答用紙はこちらです。
| No. | 解答時刻 | 正解者 | |
| １ | 1/16 SUN 0:19 | 迷える羊 さん | 一般 |
| ２ | 1/16 SUN 17:38 | 清川 育男 さん | 一般 |
| ３ | 1/16 SUN 23:22 | リュウタ さん | 中学３年 |
| ４ | 1/17 MON 11:30 | 野村 弥生 さん | 一般 |
| ５ | 1/18 TUE 7:46 | 小林 祐介 さん | 大学生 |
| ６ | 1/19 THU 18:18 | ノースダウン さん | 一般 |
| ７ | 1/19 THU 20:52 | kentaro さん | 一般 |
| ８ | 4/ 2 TUE 16:12 | 西尾 恭史 さん | 小学生 |
◆過去問はこちらです。
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