『今週の問題−第57回』

　今回のテーマは『さいころの問題 Part5』です。

【問題１】

一辺の長さが１０cmと１２cmのさいころを、左端をそろえて下図のように並べます。
さいころの目の数はどちらも

１，２，３，４，５，６，１，２，３，４，・・

と周期的に繰り返すようにします。

【問題１−１】

１２cmのさいころと、１０cmのさいころの左端が次にそろうのは、１２cmのさいころで数えたとき、左端から何個目になりますか。

【問題１−２】

１２cmのさいころの６の目の上に、１０cmのさいころの６の目が初めてはみ出さずにのるのは、１２cmのさいころで数えたとき、左端から何個目になりますか。

【おまけ】

以下のおまけでは、あるさいころを別のさいころの隣に置いたとき、回転させるとそれぞれの面に書いてある数字が同じになるような２つのさいころは全て同じものとして数えます。

【おまけ１−１】

さいころは、向き合った二つの面の和が７になるように作られています。
この条件を守るとしてさいころの６つの面に１〜６の数を書き込む方法は何通りあるでしょうか。

【おまけ１−２】

おまけ１−１で、実際にさいころに目の絵を書き込むときは、１，４，５はどの向きから見ても同じですが、 ２，３，６は見る方向によって形が違います。

このことを考慮すると、さいころの６つの面に１〜６の目の絵を書き込む方法は何通りあるでしょうか。

【おまけ１−３】

おまけ１−１で、「向き合った二つの面の和が７」という条件をはずすと、さいころの６つの面に１〜６の数（絵ではありません）を書き込む方法は何通りあるでしょうか。

問題のいずれかが解ければ正解とします。
なお問題１は同志社大学附属中学校の入試問題を改題したものです。

・解答用紙はこちらです。

No.	解答時刻	正解者
１	8/ 8 SUN 7:33	迷える羊 さん	一般
２	8/ 8 SUN 7:35	吉田　和義 さん	一般
３	8/ 8 SUN 13:29	清川　育男 さん	一般
４	8/ 9 MON 12:20	Dr.Berserker さん	大学生
５	8/11 WED 3:18	みき　ひろひと さん	一般
６	8/12 THU 0:59	YokoyaMac さん	大学生
７	8/12 THU 21:08	Von Hinge さん	大学生
８	8/12 THU 23:25	22 さん	一般
９	8/13 FRI 21:30	moto さん	中学３年
10	8/26 THU 14:39	ぐり さん	一般
11	9/28 TUE 15:50	mayumi さん	中学３年
12	1/ 6 FRI 13:32	ken さん	一般

●寄せられた解答

◆過去問はこちらです。