『今週の問題−第54回』


 今回のテーマは『さいころの問題 Part2』です。

【問題1】

さいころを縦に4個積み重ねます。
さいころが重なって外から目が見えない面が、一番下を含めて7面あります。

  
一番上の面が1であるとき、隠れている7つの面の目の和を求めてください。

 :できるだけ見ないでね。


 さいころの2つの方向からの見取図は左図のようになっています。
1,2,3という目の刻み方は、反時計回り(左回り)となっています。
【問題2−1】

上の展開図には3,4,6の目が書いてありません。
アに入る目はなんでしょうか。

【問題2−2】

イ,ウに入る目はなんでしょうか。


【おまけ】

以下の問題は高校生以上向きですが、小・中学生の人は実験で答えを予想してみてください。
中学生の人は頑張れば解けると思います。

皆さんは「三すくみ」というのをご存じでしょうか。
蛇はカエルを飲み、カエルはなめくじを飲み、なめくじは蛇を溶かしてしまう。

といった具合にお互いに苦手なものがある三者の関係が三すくみです。
ジャンケンというのも三すくみの一種かもしれません。

数学の世界では
A<B,B<CならA<Cというのが普通ですが、さて三すくみのようなことがあるのでしょうか。


三つのさいころ(A,B,Cとする)に1〜18までの数を次のように割り当てます。

●さいころA:
 1,6,11,12,13,14

●さいころB:
 2,3,4,15,16,17

●さいころC:
 5,7,8,9,10,18

それぞれの数の目の合計は57で等しくなっています。



【おまけ その1】

 さいころAとさいころBでは、どちらの方が大きい目が出やすいでしょうか。

それでは実際に実験してみましょう。
投げるボタンをどんどんクリックしてみてください。



Aの勝ち:回 Bの勝ち回
Aの勝率:% Bの勝率をクリックすると最初からできます。


【おまけ その2】

 さいころBとさいころCでは、どちらの方が大きい目が出やすいでしょうか。

それでは実際に実験してみましょう。
投げるボタンをどんどんクリックしてみてください。



Bの勝ち:回 Cの勝ち回
Bの勝率:% Cの勝率をクリックすると最初からできます。


【おまけ その3】

 さいころCとさいころAでは、どちらの方が大きい目が出やすいでしょうか。

それでは実際に実験してみましょう。
投げるボタンをどんどんクリックしてみてください。



Cの勝ち:回 Aの勝ち回
Cの勝率:% Aの勝率をクリックすると最初からできます。


問題のいずれかが解ければ正解とします。

参考文献:数学で見た生命と進化
カール・シグムンド 著 講談社


解答用紙はこちらです。


No.解答時刻正解者 
7/18 SUN 1:31みき ひろひと さん一般
7/18 SUN 1:39清川 育男 さん一般
7/18 SUN 7:52吉田 和義 さん一般
7/18 SUN 13:12緑川 敦 さん小学生
7/18 SUN 13:31mack さん大学生
7/19 MON 0:06平田 和弘 さん一般
7/19 MON 0:07迷える羊 さん一般
7/19 MON 10:39ike さん一般
107/19 MON 10:43Dr.Berserker さん大学生
117/19 MON 13:26井上 真 さん中学3年
127/19 MON 15:52藤宮 祐也 さん一般
137/20 TUE 12:08長瀬 翔太郎 さん小学生
147/20 TUE 18:30chikurin さん一般
157/20 TUE 23:38小太りおじさん さん一般
167/23 FRI 16:34ma−jan さん一般
177/24 SAT 0:14頑張れ甲陽学院 さん中学1年
187/24 SAT 21:30えみる さん中学3年
196/ 8 THU 14:29藤咲 洋輔 さん中学3年
2012/23 SAT 6:48てつろー さん小学生
21 2/ 6 WED 17:43クロロ さん大学生
22 1/ 6 FRI 11:40ken さん一般


●寄せられた解答


◆過去問はこちらです。


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