『今週の問題−第32回』


 今回は多面体の性質に挑戦します。

【問題1】

 正八面体の辺の数、頂点の数はそれぞれ何個ありますか。

【問題2】

  
正十二面体の辺の数、頂点の数はそれぞれ何個ありますか。

  できるだけ見ないでね。


  
左図のような正八面体があります。
この中の頂点Bから辺を進んで、再び頂点Bに戻るコースを考えます。

同じ辺や同じ頂点を通らなければ、いくつの頂点を通ってもかまいません。
またB→C→F→BとB→F→C→Bのように逆順になっているのは別のコースとして考えます。

【問題3】

 図の頂点Aを通らないコースはいくつありますか。

【問題4】

 図の頂点Aを通るコースはいくつありますか。



問題1〜4のいずれかができれば正解とします。
この問題は玉川学園中学校の入試問題を改題したものです。


マウスをドラッグする(ボタンを押しながら動かす)と正八面体が回転します。

【おまけ】(あまえびさんからの出題)

 サッカーボールは正五角形と正六角形の面をあわせて作られています。
(大体は六角形が白で五角形が黒)

 
サッカーボールの正五角形と正六角形の個数はそれぞれいくつでしょう?

  できるだけ見ないでね。


解答用紙はこちらです。


No.解答時刻正解者 
2/14 SUN 0:09溝部 光洋 さん一般
2/14 SUN 2:52吉田 和義 さん一般
2/14 SUN 2:52A'〜sami さん一般
2/14 SUN 8:23清川 育男 さん一般
2/14 SUN 8:40ネットOL さん一般
2/14 SUN 12:31平田 和弘 さん一般
2/14 SUN 12:32ひろし さん一般
2/14 SUN 21:31Takashi さん一般
2/14 SUN 21:33松井 恵宣 さん一般
102/15 MON 12:55せいちゃん さん一般
112/15 MON 13:04松本 康治 さん小学生
122/15 MON 15:49Dr. Berserker さん大学生
132/15 MON 23:06CHECK さん高校生
142/16 TUE 22:52よしだたけひろ さん一般
152/19 FRI 11:48雄三と愉快な仲間達さん中学3年
162/19 FRI 12:01Doragon Ashさん中学3年
172/19 FRI 12:06青島俊さく都知事と
同じ名前の青島です さん
中学3年
182/19 FRI 12:07世界のなおちゃん さん中学3年
192/19 FRI 12:08hashimoto hiromiさん中学3年
202/19 FRI 12:09GLAY大好きなひとみ さん中学3年
212/19 FRI 12:12ノダ さん中学3年
222/19 FRI 12:12猪野 雅寛 さん中学3年
232/19 FRI 12:12くぼ えみこ さん中学3年
242/19 FRI 12:13しもっち さん中学3年
252/19 FRI 12:18感無量村田。野尻。二死だ。
田口(^^)さん
中学3年
262/19 FRI 12:13しもっち さん中学3年
272/19 FRI 12:25MASTER さん中学3年
282/19 FRI 12:25ガリバー戦略機動部隊乃絵美ちゃん
(With You)愛好会副会長
蒼き瞳のレーヴェ さん
中学3年
292/19 FRI 12:26アメリカ人とゆうよりも日本人と思われて
昨日よりか明日に希望を持って
来年再来年・・ さん
中学3年
302/20 SAT 17:28じん さん中学3年
3112/ 9 FRI 16:25ken さん一般


●寄せられた解答


 ◆過去問はこちらです。


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