『今週の問題−第24回』

　今回のテーマは『色塗りロボット』です。

　
図のように１目盛りが１ｍの方眼があります。
ロボットは点Ａを出発して、図のように渦巻き状に進んでいきます。

　
そしてロボットは通った方眼に青いペンキを塗ります。
例えば、左図はロボットが方眼を５個塗った状態です。

【問題１】

　ロボットが塗った図形が長方形（正方形を含む）になるのは方眼をいくつ塗ったときでしょうか。
塗った方眼の数が２０個以下の場合について、全て求めてください。

【問題２】

　方眼を１５個、１６個、１７個、１８個塗ったとき、その塗った図形の周の長さをそれぞれ求めてください。

【問題３】

　方眼を４０個塗った図形と周の長さが同じになるのは方眼をいくつ塗ったときでしょうか。
全て求めてください。


◆解答はどれか一つでも解ければ正解とします。
　できれば求め方も書いてくださいね。
　実験すれば答えはすぐにわかると思います。

　なおこの問題はお茶の水女子大学附属中学校入試問題を改題したものです。


◆解答用紙はこちらです。

　この問題は興味があったので実験できるようにしてみました。

No.（Numberのつもり）はロボットの進む方眼の個数です。
No.を決めてから、Startボタンをクリックしてください。
Paintをチェックしてからスタートすると、ペンキが塗られます。


【おまけの問題−高校生以上の人のために】

　我々の世代はロボットというと、アナライザーという酔っぱらいロボットを連想します。
さて今、酔っぱらいロボットがある地点（Ａとする）にいるとします。
このロボットは規則的に動くことができなくて、一歩ごとにそれぞれ４分の１の確率で前後左右に動くとします。
このロボットは永遠に動くものとすると、果たして元の地点Ａに何回でも戻ってくることができるでしょうか。

それとも元の地点からだんだん離れていって、２度と戻ってくることができなくなるでしょうか。


No.解答時刻正解者　
１12/20 SUN 1:57清川　育男 さん一般
２12/20 SUN 7:42ネットＯＬ さん一般
３12/20 SUN 12:59平田　和弘 さん一般
４12/20 SUN 13:10kazaruss さん一般
５12/21 MON 15:56せいちゃん さん一般
６12/21 MON 21:13太田 さん中学３年
７12/21 MON 21:18みや さん一般
８12/22 TUE 0:42あまえび さん一般
９12/22 TUE 10:52全知全能の神 さん中学３年
1012/22 TUE 10:53ＨＯＮＥＹ さん中学３年
1112/22 TUE 10:55tanimura さん中学３年
1212/22 TUE 10:56りゅんくん さん中学３年
1312/22 TUE 10:59AKI TAKABO----さん中学３年
1412/22 TUE 11:00数学好き さん中学３年
1512/22 TUE 11:01ＤＥＰＰＡ さん中学３年
1612/22 TUE 11:03TATSUNORI さん中学３年
1712/22 TUE 11:03TAKA さん中学３年
1812/22 TUE 11:04RYUJI・HITOMIさん中学３年
1912/22 TUE 11:04神威 さん中学３年
2012/22 TUE 11:06ソムリエ さん中学３年
2112/22 TUE 14:08岸本　大和 さん一般
2212/23 WED 19:08中山 さん大学生
2312/24 THU 11:11裕二ＬＯＶＥ さん中学３年
2412/24 THU 11:13絵里・真理子 さん中学３年
2512/24 THU 11:17武田　達也 さん一般
2612/24 THU 11:21K.S さん中学３年
2712/24 THU 11:21竹 さん中学３年
28 7/12 MON 12:22gals さん中学３年
29 7/14 WED 11:18中川原中３年選択
ジェットストリーム さん		中学３年
30 8/24 TUE 16:22藤宮　祐也 さん一般
31 9/15 WED 12:21ウォーク・ドント・ラン さん中学３年
3210/31 TUE 11:49ゆう さん中学３年
3310/31 TUE 12:07おにぎり さん中学３年
3410/31 TUE 12:11なら さん中学３年
35 8/31 WED 11:34三尾　俊祐 さん中学２年
3612/ 1 THU 18:09ken さん一般
37 7/ 4 TUE 12:47野洲北 さん一般


●寄せられた解答


　◆過去問はこちらです。

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