『今週の問題−第233回』

　今回のテーマは、『中学入試の問題 Part2』です。
西武学園文理中学校の入試問題を改題したものです。

ある計算機は、次の図のようにたて５列に並んだ１４個のランプで、次の規則にしたがって数を表します。

  1. １を入力すると、右から１列目の１番下のランプだけが赤く点灯する。
  2. ２を入力すると、１列目のランプが２個とも点灯する。
  3. ３を入力すると、２列目の１番下のランプだけが点灯する。
  4. ４を入力すると、１列目の１番下のランプと２列目の１番下のランプが点灯する。

以下、このように５列目まで順に繰り上がって数を表します。

【問題１】

３７１を入力すると、それぞれの列のランプは何個点灯しますか。
５列目は何個、４列目は何個、・・・、１列目は何個といったように答えてください。
できれば考え方を書いてくださいね。

【問題２】

これらのランプがすべて点灯したとき、その値はいくつを表すでしょうか。
できればいくつかの方法を考えてみてください。

【問題３】

２列目と３列目のランプがすべて故障して点灯しなくなりました。
この状態で、２つの数のたし算をしたところ、次のようにランプが点灯しました。
２つの数のうち、一方の数は他方の数の２倍です。
このとき考えられる２つの数のうちで、それらの和が最大になるときのその値を求めてください。

５４３２１ 　５４３２１ 　５４３２１
● 　 ● 　 ●
● ● ● 　 ● ● ● 　 ● ● ●
● ● ● ● ● ＋ ● ● ● ● ● ＝ ● ● ● ● ●
● ● ● ● ●　 ● ● ● ● ●　 ● ● ● ● ●

【おまけ】

あなたもこのような計算機を使った問題を考えてみてください。
多少、設定を変えてもかまいません。

それでは実際にやってみましょう。
数を入力して＝ボタンをクリックしてください。
やり直すときはＣボタンです。






５４３２１

◆参考文献『算数はアタマのよくなるパズルだ。』
ピーター・フランクル著　みくに出版

　解答用紙はこちらです。


No.解答時刻正解者　
１ 7/30 SUN 0:05ken さん一般
２ 7/30 SUN 0:45Y.M.Ojisan　さん一般
３ 7/30 SUN 1:07DMR さん大学生
４ 7/30 SUN 6:31ふーさん さん一般
５ 7/30 SUN 10:01エグゼクター さん一般
６ 7/30 SUN 18:52アビュー さん高校生
７ 7/30 SUN 22:24維盛 さん中学２年
８ 7/30 SUN 23:26平ＫＫＫ団員 さん高校生
９ 7/31 MON 10:08フェンリル さん一般
10 7/31 MON 19:36チョコ さん大学生
11 7/31 MON 23:15もやし さん高校生
12 8/ 2 WED 19:18和也　さん中学３年
13 8/ 2 WED 23:12Mr名無し　さん高校生
14 8/ 3 THU 20:18清川　育男 さん一般
15 8/ 4 FRI 13:42水チップ★ さん中学２年
16 8/ 4 FRI 20:29tk さん一般
17 8/ 4 FRI 20:52まーくん さん一般
18 8/ 6 SUN 11:45サボテン　さん一般
19 8/ 7 MON 13:35電電虫 さん大学生
20 8/ 9 WED 2:19天10　さん一般
21 8/11 FRI 6:05Gaku さん大学生
22 8/12 SAT 9:42山川草木　さん中学３年
23 8/12 SAT 19:46ほっと一息！　さん大学生
24 8/16 WED 22:22KEN さん一般
25 8/17 THU 18:06蛸 さん小学生
26 8/18 FRI 7:25やべやべ さん一般
27 9/28 THU 14:13daikongeki さん大学生


　●寄せられた解答


　◆過去問はこちらです。

　◆　今週の問題へ

数学の部屋へもどる。