『今週の問題−第226回』


 今回のテーマは、『平成18年の数入れパズル』です。

【問題1】

静岡県 medaka さんからの問題です。

下図の様に正六角形(ACEGIK)とそれに内接する2つの三角形(BFJ,DHL)から構成される図形がある。
2つの三角形の交点をそれぞれM,N,O,P,Q,Rとする。

このとき、A,B,...,Rに1〜18のいずれかの数字を重複なく配置して各辺の合計(=m)がすべて同一となるようにして下さい。
































即ち、

m= A+B+C = C+D+E 
 = E+F+G = G+H+I
 = I+J+K = K+L+A
 = B+N+O+F = F+P+Q+J
 = J+R+M+B = D+O+P+H
 = H+Q+R+L = L+M+N+D
となる、m,A,B,...,Rを求める問題です。

できれば求め方も書いてくださいね。


それでは実際に実験してみましょう。
水色の部分で、「1〜9」の数字を選択してください。
選択し終わったら ボタンをクリックしてください。
































【問題2】

東京都 Komuro さんからの問題です。

今年は西暦2006年(平成18年)です。

2006と18は

2006=500+501+502+503
18=  3+  4+  5+  6

のように、どちらも連続する4つの整数の和で表すことができます。

【問題2−1】

このように西暦と平成がともに連続する4つの整数の和で表せるのは、次は何年でしょう?

【問題2−2】

では、西暦と平成がともに連続する5つ以上の整数の和で表せるのは、次は何年でしょう?

【問題2−3】

この問題を拡張できないでしょうか?
自由に考えてみてください。


 解答用紙はこちらです。


No.解答時刻正解者 
2/19 SUN 11:00エグゼクター さん一般
2/19 SUN 13:22清川 育男 さん一般
2/19 SUN 18:04ふーさん さん一般
2/20 MON 1:17てる。あき。 さん大学生
2/20 MON 14:49電電虫 さん大学生
2/22 WED 17:49ほっと一息! さん大学生
2/25 SAT 14:55如月流牙 さん大学生
2/25 SAT 16:31さいこ さん中学3年
2/25 SAT 21:14リストっち さん高校生
10 2/26 SUN 1:09Y.M.Ojisan さん一般
11 2/26 SUN 8:43照る照るボウズ さん小学生
12 2/26 SUN 23:52medaka さん一般
13 3/ 1 WED 23:13たかつん さん一般
14 3/ 1 WED 23:53いくまる さん一般
15 3/ 6 MON 20:54明 さん一般
16 3/12 SUN 13:52Mayumi さん一般
17 3/12 SUN 17:32very very wise:: さん中学3年
18 3/16 THU 9:27黒十字 さん中学3年
19 3/16 THU 19:24aaa さん高校生
20 3/17 FRI 6:54ガウチ さん高校生
21 4/ 3 MON 23:00ken さん一般
22 4/16 SUN 11:49いちにの さん小学生


 ●寄せられた解答


 ◆過去問はこちらです。


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