『今週の問題−第215回』


 今回のテーマは、『カードの入れ替え Part2』です。

【問題1】

1〜5までの数字を書いたカードが「最初」の列に次のように並んでいます。

最 初 移動先
 
 
 
 
 

これを下図のように「移動先」の列に1〜5となるように並び替えてください。

最 初 移動先
 
 
 
 
 

並び替えるためには、各列の一番上にある1枚または2枚のカードを他の列の一番上に動かすことができます。
ただし、2枚のカードを動かすときは、その上下を入れ替えてはいけません。

【問題1−1】

できるだけ少ない手数で成功させてください。
解答は手数と手順を書いてください。

【問題1−2】

今度は「最初」の列に5,4,3,2,1(逆順)と並べる手順を考えます。
できるだけ少ない手数で成功させてください。
解答は手数と手順を書いてください。


それでは実際に実験してみましょう。
動かしたいカード(2枚を同時に動かすときは下のカード)をクリックして下さい。
最初からやり直すときは「新規ボタン」です。

最 初 移動先

手数

●履歴  

【問題2】

同じ条件で1〜7までの数字を書いたカードを動かします。

【問題2−1】

「移動先」の列に1〜7となるようにできるだけ少ない手数で並び替えてください。
解答は手数と手順を書いてください。

【問題2−2】

今度は「最初」の列に7,6,5,4,3,2,1(逆順)と並べる手順を考えます。
できるだけ少ない手数で成功させてください。
解答は手数と手順を書いてください。


それでは実際に実験してみましょう。
動かしたいカード(2枚を同時に動かすときは下のカード)をクリックして下さい。
最初からやり直すときは「新規ボタン」です。

最 初 移動先

手数

●履歴  


【おまけ1】

1〜n(n:奇数)の場合に、「移動先」の列に1〜nの順に並べるための最少手数を求めて下さい。
できれば理由もつけてください。

【おまけ2】

1〜n(n:奇数)の場合に、「最初」の列に、逆順(n〜1)に並べる場合の場合の最少手数を求めて下さい。
できれば理由もつけてください。

◆問題の出典

「中学生でも分かる 大学生にも解けない数学問題集 2」、日本評論社、ピーター・フランクル著


 解答用紙はこちらです。


No.解答時刻正解者 
6/26 SUN 6:38清川 育男 さん一般
6/26 SUN 8:38mr.broccoli さん高校生
6/26 SUN 10:07エグゼクター さん一般
6/26 SUN 11:29hattoko さん一般
6/26 SUN 14:11初倉 大樹 さん一般
6/26 SUN 19:10月下美人 さん大学生
6/26 SUN 19:27太郎 さん中学3年
6/26 SUN 20:38sei さん大学生
6/26 SUN 21:43▲ さん高校生
10 6/26 SUN 22:31アズマックス さん一般
11 6/27 MON 9:34いくらさん さん高校生
12 6/27 MON 10:49イタちゃん さん大学生
13 6/27 MON 13:46石塚 さん中学3年
14 6/27 MON 13:53福田 さん中学3年
15 6/27 MON 13:55nakami さん一般
16 6/27 MON 13:57tokita さん中学3年
17 6/27 MON 14:23gusikenn さん中学3年
18 6/27 MON 14:31大池 さん中学3年
19 6/27 MON 14:31ほういち さん高校生
20 6/27 MON 16:22こぶ さん一般
21 6/27 MON 18:12まぁぼ〜 さん大学生
22 6/27 MON 18:37マー さん中学2年
23 6/27 MON 21:32塩崎真登(御中) さん中学2年
24 6/27 MON 22:17ジュン・レノン さん一般
25 6/28 TUE 1:08kirfs さん一般
26 6/28 TUE 11:55明日に渡れ さん中学3年
27 6/28 TUE 12:15西中K・K さん中学3年
28 6/28 TUE 12:18まえな さん中学3年
29 6/28 TUE 16:01グラハム☆ さん小学生
30 6/28 TUE 19:33Maruhi さん一般
31 6/28 TUE 22:53ごっちゃんこ さん大学生
32 6/28 TUE 23:38元気 さん高校生
33 6/29 WED 9:45部員LOVEww さん中学3年
34 6/29 WED 9:48林檎 さん中学3年
35 6/29 WED 10:08kazuhiro さん大学生
36 6/29 WED 12:30Hand Bell さん一般
37 6/29 WED 19:07荒隈 さん高校生
38 6/29 WED 23:31sato さん一般
39 6/30 THU 0:21夢 さん一般
40 6/30 THU 9:15つしお さん中学3年
41 6/30 THU 19:58mon さん一般
42 7/ 1 FRI 19:13えり さん中学3年
43 7/ 1 FRI 19:58ひゃーふ さん中学1年
44 7/ 1 FRI 22:10浅野 さん一般
45 7/ 2 SAT 18:15ごはん さん中学1年
46 7/ 3 SUN 11:39ポッキー さん中学1年
47 7/ 3 SUN 14:39満央 さん高校生
48 7/ 3 SUN 15:37おおつぼひろのり さん一般
49 7/ 3 SUN 16:28kazz さん一般
50 7/ 3 SUN 23:47ryouta さん高校生
51 7/ 4 MON 20:39オギ さん中学3年
52 7/ 5 TUE 12:49taecco さん一般
53 7/ 5 TUE 14:18zaki さん中学3年
54 7/ 5 TUE 15:27kame_03 さん一般
55 7/ 5 TUE 19:27横浜市立市場中学校 さん中学3年
56 7/ 5 TUE 20:29池西 翔 さん中学1年
57 7/ 6 WED 14:36リンリン♪♪ さん中学2年
58 7/ 6 WED 23:16数学大好き さん中学2年
59 7/ 8 FRI 9:48hiro2 さん一般
60 7/ 8 FRI 11:38あじあん さん中学3年
61 7/ 8 FRI 12:18周防大島町立蒲野中学校 さん一般
62 7/ 8 FRI 13:40ゆうちゃん さん大学生
63 7/ 8 FRI 14:53グラハム☆ さん小学生
64 7/ 8 FRI 19:56小沼 恕之 さん中学1年
65 7/ 8 FRI 21:32mino さん中学3年
66 7/10 SUN 6:31WWW.K.K さん中学3年
67 7/10 SUN 18:36roddo さん中学2年
68 7/10 SUN 21:04明 さん一般
69 7/11 MON 19:02song さん中学1年
70 7/11 MON 19:34K.Shirai さん中学3年
71 7/12 TUE 13:56全てを超えし者 さん中学3年
72 7/13 WED 11:22math さん中学3年
73 7/13 WED 12:31笹 さん中学2年
74 7/13 WED 12:36上中の9番 さん中学2年
75 7/13 WED 16:05ビー玉 さん一般
76 7/13 WED 21:30KHK 赤電 さん中学2年
77 7/14 THU 10:43sasaki さん中学3年
78 7/14 THU 10:46hitomi さん中学3年
79 7/14 THU 13:20Hand Bell さん一般
80 7/14 THU 20:04くらげ さん一般
81 7/14 THU 21:00花*ガンジ- さん一般
82 7/15 FRI 12:12mimia さん一般
83 7/15 FRI 22:01golddragon さん中学3年
84 7/15 FRI 23:15山 さん中学2年
85 7/16 SAT 0:55Y.M.Ojisan さん一般
86 7/16 SAT 16:33Sihrai さん中学3年
87 7/16 SAT 17:18松尾 さん一般
88 7/16 SAT 21:25藤本 さん一般
89 7/17 SUN 18:39原沢 栄司 さん一般
90 7/18 MON 19:16ジョン・健・マッツォ さん中学2年
91 7/20 WED 15:26竹田 さん中学2年
92 7/26 TUE 9:03弥生 さん小学生
93 7/29 FRI 21:31テロテアリーナ さん中学3年
94 7/30 SAT 16:20aaaaa さん中学3年
95 8/18 THU 22:19ふっくん さん中学1年
96 8/25 THU 12:55ALTO さん中学3年
97 8/25 THU 14:486 さん小学生
98 9/ 9 FRI 14:31棚橋琢磨 さん中学1年
9912/ 5 MON 15:31はしのみや ごろうざえもん さん中学2年
100 1/10 TUE 14:44O さん中学2年
101 1/27 FRI 10:57新撰組! さん中学2年
102 2/23 THU 13:13sky さん中学2年
103 4/ 4 TUE 16:54ken さん一般


 ●寄せられた解答


 ◆過去問はこちらです。


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