『今週の問題−第21回』


 今回のテーマは『運動するロボット』です。

ロボットは点Aを出発して、毎秒1mの速さで図のように渦巻き状に進んでいきます。
ロボットが角で向きを変えるには、1秒間かかります。

 
ただし図の1目盛りは1mであるとします。

【問題1】

 ロボットが点Aを出発してから点Bに到着するまでに何本の直線を進むことになるでしょうか。

【問題2】

 ロボットが点Aを出発してから点Bに到着するまでにかかる時間を求めてください。

【問題3】

 ロボットが点Aを出発してから、現在4分間たってるとします。
次の角に着くまでに、さらにかかる時間を求めてください。


◆解答はどれか一つでも解ければ正解とします。
 できれば求め方も書いてくださいね。

 なおこの問題は青山学院中学校の入試問題を改題したものです。



解答用紙はこちらです。


 この問題は興味があったので実験できるようにしてみました。

No.(Numberのつもり)はロボットの進む直線の本数です。
No.を決めてから、Startボタンをクリックしてください。
(50ぐらいまでにしないと、画面からはみでます)

Timeをチェックすると、No.はロボットの進む時間(単位:秒)の意味に変わります。
この場合はNo.を大きくしても大丈夫です。(最大500まで)

問題1〜3の答えは実験するとすぐわかります。



【おまけ−高校生以上の人のために】

(1)ロボットが点Aから、右へm個、上へn個進んだ地点Cに着いたとき、点Aからこの線に沿ってCに至る距離を求めてください。
 ただし、m>n>0とします。

(2)ロボットが直線N本分進んだときに、到着した地点を求めてください。
 ただしちょうどまがり角のところまで進んだときについてのみ考えます。
 また、そのまがり角にいるときの「Aから進んだ時間」を求めてください。

(3)ロボットがT秒間進んだときの、直線の本数は何本でしょうか。
 またその時のロボットの到着した地点はどうなるでしょうか。



No.解答時刻正解者 
11/29 SUN 0:33ヨッシー さん一般
11/29 SUN 7:26Takashi さん一般
11/29 SUN 7:44清川 育男 さん一般
11/29 SUN 8:36ネットOL さん一般
11/30 MON 9:00かなこ さん中学3年
11/30 MON 9:08貴方のお名前 さん中学3年
11/30 MON 9:16忰-鼓 さん中学3年
11/30 MON 9:17重藤 麻機美 さん中学3年
11/30 MON 10:38せいちゃん さん一般
1011/30 MON 15:40NAGISA さん中学3年
1111/30 MON 15:40HELLO!KITTY さん中学3年
1211/30 MON 15:41阿部 さん中学3年
1311/30 MON 15:41裕二LOVE さん中学3年
1411/30 MON 15:41数学好き2 さん中学3年
1511/30 MON 15:42武田 達也 さん中学3年
1611/30 MON 22:31ゴリラーマン さん中学3年
1711/30 MON 22:31モンゴルマン さん中学3年
1811/30 MON 22:31PTA さん中学3年
1911/30 MON 22:31太田 さん中学3年
2012/1 TUE 23:11平田 和弘 さん一般
2112/2 WED 1:05あまえび さん一般
2212/2 WED 10:53数学好き さん大学生
2312/3 THU 11:27たま さん大学生
2412/4 FRI 12:01まっぴ〜 さん中学3年
2512/4 FRI 12:03赤い彗星のシャアさん中学3年
2612/4 FRI 12:09武蔵 直樹 さん中学3年
2712/4 FRI 12:11雄三と愉快な仲間たち さん中学3年
2812/4 FRI 12:14来夢来人 さん中学3年
2912/4 FRI 12:15ohtaniayako さん中学3年
3012/4 FRI 12:15松本 孝弘 さん中学3年
3112/4 FRI 12:19くぼえみこ さん中学3年
3212/4 FRI 12:26千葉君と愉快な仲間たち さん中学3年
3312/4 FRI 12:28青島君 〜 さん中学3年
3412/4 FRI 12:30熊田郎 さん中学3年
3512/4 FRI 12:31ガリバー3等兵
蒼き瞳のレーヴェ さん
中学3年
3612/4 FRI 12:33Naho Shimoyamaさん中学3年
3712/4 FRI 12:38安田 奈央 さん中学3年
38 5/5 FRI 8:05アンパンマン さん大学生
3910/24 TUE 11:49ぜんと さん中学3年
4010/24 TUE 11:58たつろう さん中学3年
41 2/21 FRI 14:17takeテイク君 さん中学1年
4212/16 THU 19:53デュラハン・アーレン さん中学3年
43 2/ 1 TUE 21:30算数大好き さん小学生
44 8/31 WED 11:04三尾 俊祐 さん中学2年
4512/ 1 THU 11:53ken さん一般
46 1/10 TUE 14:44本当の織田1世 さん中学2年
47 7/ 3 MON 12:41野洲北 さん一般


●寄せられた解答


 ◆過去問はこちらです。


 ◆ 今週の問題

数学の部屋へもどる。